Statistische Prüfmethoden

Das Auffinden von Synchronlagen geschieht heute mit Hilfe von Rechnerprogrammen. Gegenüber den grafischen Vergleichstests am Leuchttisch aus der Anfangszeit der Dendrochronologie bedeutet der Einsatz moderner Computer und Programme eine erhebliche Arbeitszeiteinsparung. Die allgemein üblichen mathematisch, statistischen Prüfmethoden bei Synchronanalysen werden hier kurz beschrieben.

Korrelationswert
Der Korrelationswert r oder Korrelationskoeffizient gibt Auskunft über die Abweichung vom Mittelwert zwischen den Jahrringbreitenwerten der zu untersuchenden Probe einerseits und dem Vergleichsmaterial einer Mittelwertkurve andererseits. Dabei bedeutet der Wert 1 eine absolute Übereinstimmung (praktisch nicht möglich), 0 eine indifferente Lage und -1 eine absolute Gegenläufigkeit (ebenfalls praktisch nicht möglich). So beschreibt der Wert 0,5 eher eine gute Synchronlage als der Wert 0,4. Doch erst im Zusammenhang mit Jahrringanzahl und einer Ermittlung des sog. t-Wertes kommt man zu einer allgemein verständlichen und qualitativ bewertenden Aussage, die als statistische Absicherung u a. in Prozent-Punkten ausgewiesen wird. So sollten Werte unter 99% als zu unsicher verworfen oder eindeutig gekennzeichnet werden. 99,99% dagegen bedeutet eine hohe Absicherung bzw. Wahrscheinlichkeit, dass die gefundene Synchronlage auch der tatsächlichen entspricht. Eine 100%ige Absicherung ist aus methodischen Gründen nicht möglich. Weitere Erläuterungen hierzu finden sich auf Wikipedia.

Übereinstimmung
Der sog. Gleichläufigkeitswert (GL) fand als Prüfmethode zuerst Eingang in die Dendrochronologie. Er gilt als Maßstab für die lineare Ähnlichkeit zwischen einer Mittelwertkurve und der zu untersuchenden Probe. Der x/n-Wert und der Gleichläufigkeitswert unterscheiden sich nur in der mathematischen Schreibweise. Die qualitative Einschätzung der Werte ist vergleichbar denen des Korrelationswertes.

Datierungsindex
Der Datierungsindex (D) - zuerst eingeführt durch D. Eckstein - stellt eine Kombination aus x/n-Wert (bzw.
GL-Wert) und Korrelationswert dar. Beide Werte werden miteinander in einem bestimmten Verhältnis gewichtet. Der Wert ≥100 weist einer gefundenen Synchronlage eine ausreichende bis gute Absicherung zu.

Kurvenvergleich

Die signifikante Ähnlichkeit der Kurven an den beiden Beispielen ist auch für den Laien ohne weiteres erkennbar. Die Y-Achsen sind der besseren Übersicht wegen eingekürzt. (rot = Probe; grün = Referenzkurve)